De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Hebben asymptoten een domein?

Als V,R een geordende verzameling is en AÌV,
dan M is het maximum van A in V,R
als en slechts als
M$\in$A
en
voor alle x $\in$ A: xRM

In mijn cursus staat dan volgend voorbeeld:
V,R= |R, $\ge$
A=[3,5[
maxA=3

Als je dan de definitie toepast
xRM
x $\ge$ 3, klopt dit toch niet?
Want alle x'en zijn hier groter dan 3, dus is 3 toch geen maximum?

Ik zou eerder het volgende voorbeeld schrijven:
V,R= |R, $\le$
A=]3,5]
maxA=5
want xRM
x $\le$ 5
dus alle x'en zijn kleiner dan 5

Antwoord

Dit is een oefening in goed lezen. De definitie van `$M$ is het maximum van $A$ ten opzichte van $R$' is, zoals je schrijft: 1) $M\in A$ en 2) voor alle $x\in A$ geldt $x\mathrel{R}M$.

In het gegeven voorbeeld hebben we $A=[3,5 \mathclose{[}$ en $R={\ge}$. Nu netjes de twee voorwaarden nagaan: $3\in A$ en voor alle $x\in A$ geldt $x\mathrel{R}3$. Dus: $3$ is met maximum van $A$ ten opzichte van deze $R$.
De bedoeling is dat je in dit geval even vergeet dat we $\ge$ vaak als `groter dan of gelijk aan' lezen.

Dit is een prima oefening in het exact toepassen van de definitie.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Functies en grafieken
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024